Moeraki Boulders, on the way from Oamaru to Dunedin, March 2008, New Zealand Mount Ushba in Svaneti Range, Georgia, Summer 2012 Annapurna I (8100m), Spring 2013, view from the Base Camp, Nepal A beach in Polhana, South of SriLanka, Winter 2012 Chateau of Fontainbleu (16th-century), France, Fall 2005 Terracotta Warriors (210 BC), Xi'an, China, April 2009 Palace de Pena, Sintra, Portugal, April 2008 On the way to Merzifon, Turkey,Summer 2013

 

"معما" (معمی) از ریشه عربی "عمی" با ضمه روی حرف اول، اسم مفعول از باب افتعال است به معنای "پوشیده شده" و "کور شده". واژه عربی "اعمی" به معنای کور نیز از همین ریشه است. اگر چه در خود زبان عربی واژه معادل و متداول، "لغز" با ضمه اول است.در زبان انگلیسی نیز بیشتر،"puzzle" گفته میشود.

 

در زبان فارسی، گاهی "چیستان" به عنوان جایگزین گفته میشود که با توجه به ماهیت پرسشهای چیستانی (که اغلب با "آن چیست که ..." آغاز میشود)، واژه مناسبی نیست.

 

عمر "معما" شاید به زمانهای بسیار دوری برسد که بشر نخستین پرسش در ذهنش نقش بست. به درستی نمیتوان تعریف روشنی برای "معما" ارائه کرد ولی ویژگی اصلی و مهم آن این است که برای پاسخگویی به آن، معمولاً نیازی به دانش و علم خاص و یا محاسبات زیاد نیست و این تفاوت اساسی آن با "مساله" است. چه بسا افراد بی سواد و یا بچه های کم سال، بتوانند پاسخ برخی "معما" هایی را که برای یک دانشجو یا فرد تحصیلکرده پیچیده است، بیابند. "معما" ها به گونه ای طرح میشوند که افراد با ذهن آزادتر و بازتر در پاسخگویی به آنها، توانمندترند. هرچه معما بدون محاسبه فیزیکی، ریاضیاتی و ... گشوده شود، زیبایی بیشتری دارد. خیلی از معماها با تغییر پارادایم (الگوی غالب فکری) گشوده میشوند و کسانی به آسانی تغییر پارادایم میدهند که ذهنشان چارچوب کمتری دارد. (خلاقیت نیز غالباً از چنین ذهنهایی ناشی میشود.) شاید شما هم مانند من به این نتیجه رسیده باشید که در سیستم آموزشی ما از ابتدا، جای چنین بحثها و آموزه های مهمی، خالی بوده و هست.

 

در اینجا اگر چه همه "معما"های طرح شده، از تعریفی که پیشتر گفته پیروی نمیکند، اما تلاش شده است تا به دانش و آگاهی آکادمیک خوانده نیاز کمتری باشد. چرا که هدف مهمتر، پویایی ذهن کنجکاو و تکاپوی فکری باشد به همین خاطر کوشش شده تا "معما" ها در گروه های "ساده"، "میانی"، "سخت" و "پیچیده"، دسته بندی شوند و خواننده بهتر خود را ارزیابی کند. تنها برای گشودن معماهای گروه "پیچیده"، به محاسبات ریاضی و آگاهی از اصول علم احتمال، نیاز است.

 

برای فرستادن پاسخ خود و یا دانستن پاسخ درست معما، می توانید با من تماس بگیرید.  نشانی من :      alireza     AT    mokhtar.ir

 

با سپاس بسیار / علیرضا مختار

 

 

 

 

 

گروه نخست (ساده):

 

1. چهارمین روز هفته را چهار شنبه  می نامیم یا چارشنبه؟! کدام درست است؟

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. یک شیمیدان در حالی که یک ژاکت پشمی پوشیده است، آزمایشی را در هشتاد دقیقه انجام می دهد. همین شیمیدان هنگامی که ژاکت خود را در میاورد، همین آزمایش را در یک ساعت و بیست دقیقه به پایان می رساند؟ چرا؟

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  3. دو خودروی پراید یکی از تهران به شیراز با سرعت هفتاد و پنج کیلومتر و دیگری از شیراز به تهران با سرعت بیست و پنج کیلومتر از یک زمان شروع به حرکت می کنند. در زمانی که به یکدیگر میرسند، کدام خودرو به اصفهان نزدیکتر است؟

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. مرد سیاهپوستی با لباسهای کاملاً سیاه و کفش مشکی و موهای سیاه در یک کوچه با چراغهای خاموش ایستاده است. برق شهر هم به دلیل طوفان شدید قطع شده است. یک خودرو که هردو چراغ و لامپهایش شکسته است، با سرعت زیاد داخل کوچه می پیجد و تا به مرد میرسد ترمز می کند. چگونه راننده متوجه آن مرد شده است؟(فرد مزبور دندان هم ندارد!)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. در اتاقی سه کلید وجود دارد. در اتاق مطالعه هم یک چراغ مطالعه با لامپ صد وات وجود دارد. میدانیم که تنها یکی از این سه کلید مربوط به آن چراغ است. اگر همه کلیدها در وضعیت خاموش باشند و لامپ هم خاموش باشد چگونه کلیدها را بالا و پایین کنیم تا تنها با یک بار رفتن به اتاق مطالعه مورد نظر، پیدا کنیم کدام کلید چراغ است؟

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6. اگر در یک مسابقه دو در دور نخست از نفر دوم جلو بزنید چندم می شوید؟

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. تصور کنید دور خط استوای کره زمین بتوانیم یک کمربند ریسمانی درست کنیم. اگر به درازای آن، یک متر بیفزاییم و دوباره کمربند جدید را دور استوا تشکیل دهیم، این کمربند چقدر گشاد می شود؟ (چقدر از خط استوا فاصله می گیرد)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8. دو عدد اول متوالی (بزرگتر از دو) را در نظر بگیرید. آنها را با هم جمع کنید. و میانگین آنها را به دست آورید. چرا این میانگین هیچوقت نمی تواند عددی اول باشد؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  9. یک شب مدیر شرکتی در حال حرکت به سمت خانه ناگهان متوجه میشود چند برگ از مدارکش و همچنین بلیت مسافرت فردا صبحش را در دفتر شرکت جا گذاشته است و به سمت شرکت برمیگردد. نگهبان در را باز میکند. نگهبان که از سفر مدیر آگاه بوده به او میگوید که همین الان خواب دیده هواپیمای حامل او سقوط کرده و همه مسافران مرده اند. نگهبان از مدیر میخواهد که سفرش را لغو کند. مدیر به سمت خانه راه میافتد و صبح فردا همانطور که نگهبان گفته بود، سفرش را لغو میکند. یک روز بعد، مدیر نامه ای برای نگهبان می فرستد که شامل پاداشی برابر دویست هزار تومان و حکم اخراج او بود. چرا مدیر او را اخراج می کند؟

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  10. درست نیمه شب پانزدهم شهریور در یکی از جزیره های جنوب شرقی قاره آفریقا به نام بوگومپالا باران بسیار شدیدی می بارد به گونه ای که خیلی از ساکنین این جزیره وحشت می کنند. به نظر شما چقدر احتمال دارد که هفتاد و دو ساعت بعد هوا آفتابی شود؟

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 11. مردی زنش را در مقابل دیده شمار زیادی از مردم به قتل می رساند اما هیچ کس نمی تواند او را به قتل متهم کند. چرا؟

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12. قانوني در باره  پرچم فرانسه، نوشته شده بود كه برای درست کردن پرچمهای پارچه ای، سه رنگ عمودي در كنار هم، نبايد با پهناي يكسان، بلكه به نسبت آبی سی درصد، سفيد سی و هفت درصد و سرخ سی و سه درصد.دليل اين قانون چیست؟

-----------------------------------------------------------------------------

13. هواپیمای بوئینگ، همیشه از شیراز تا تهران واز تهران تا شیراز را مجموعاً دو ساعت پرواز میکند (زمانهای مسافرگیری و ... نادیده گرفته میشود) به شرطی که بادی نوزد و قدرت موتور هواپیما ثابت باشد. اگر یک روز بادی از سمت تهران به شیراز بوزد، زمان پرواز چه تغییری میکند؟

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

14. اگر یک حلقه فولادی شبیه شیرینی دونات را گرم کنیم، قطر دایره داخلی بیشتر میشود یا کمتر و یا ثابت می ماند؟

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 15. قرار است سیصد دانش اموز یک مدرسه را به اردو ببریم. در روز اردو دو تا از اتوبوسها نمی آیند و بقیه ناگزیرند پنج نفر اضافه سوار کنند تا جای همه بشود. هر اتوبوس چند صندلی دارد؟!

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

16. فردی دو خودروی خود را هر کدام به بهای 6 میلیون تومان میفروشد. یکی را با 20 درصد سود و دیگری با 20 درصد زیان. در جمع او زیان کرده یا سود یا نمی توان گفت؟!

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

گروه دوم (نیمه ساده):

 

1. سه فیلسوف زیر یک درخت خوابیده اند. در زمانی که خواب هستند یه پرنده روی صورت هر سه خرابی میکند. هنگامی که با هم بیدار میشوند. هر کس با دیدن سایری شروع به خنده میکند و هر سه با هم میخندند. ناگهان با هم ساکت میشوند. آنها چگونه استدلال میکنند که چهره خودشان هم کثیف شده است؟

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 2. سه نفر که یک نفرشان نابیناست وارد اتاقی میشوند که در آن سه کلاه آبی و دو کلاه قرمز وجود دارد. فرد نابینا هم این را میداند. ناگهان اتاق در خاموشی فرو میرود. آنها به تصادف، کلاهی سرشان میگذارند و خارج میشوند. نفر نخست میگوید: "من نمیدانم رنگ کلاهم چیست" و نفر دوم میگوید: "من هم نمیدانم کلاهم چه رنگی است". سپس نفر سوم که نابیناست میگوید: "کلاه من قرمز است". چگونه فرد نابینا به چنین نتیجه ای میرسد؟

------------------------------------------------------------------------------------------

  3. پنجاه در داریم که همه آنها بسته است و از شماره یک تا پنجاه شماره گذاری شده اند. از در شماره یک تا پنجاه همه درهایی که شماره آنها مضرب دو است باز میکنیم. (بیست و پنج در باز میشود) سپس درهایی که مضرب سه هستند، باز میکنیم و اگر بازند (مثل در شماره شش) میبندیم. این کار را برای مضارب چهر و پنج و ...وپنجاه ادامه میدهیم. در پایان چند در بسته میماند؟

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  4. آمارگیری در یک خانه را میزند. مردی بیرون میاید. از او میپرسد "چند فرزند داری؟" مرد میگوید:"من تنها سه پسر دارم که حاصلضرب سن آنها سی و شش است و جمع سن آنها پلاک خانه همسایه است". امارگیر کمی فکر میکند و میگوید:"با این داده ها نمیتوانم سن آنها را حساب کنم". مرد ناگهان میگوید: "راستی پسر بزرگم عاشق دختر همسایه شده است" و آمارگیر بلافاصله پاسخ درست (سن پسران را میگوید). چگونه چنین چیزی ممکن است؟

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 5. منشی یک شرکت باید چهار نامه را به چهار نفر در جاهای مختلف بفرسد. او نامه ها را تایپ میکند و روی پاکتها، نشانی را می نویسد. اگر او تصادفی نامه ها را درون پاکت بگذارد، چقدر احتمال دارد که تنها سه نامه به دست شخص درست برسد؟

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 6. چگونه با استفاده از دو ساعت شنی که یکی سه دقیقه و دیگری هفت دقیقه را اندازه میگیرند، زمان هشت دقیقه را اندازه بگیریم؟ 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  7. به نظر شما آیا امکان دارد که دو نفر در یک زمان دایی یکدیگر باشند؟ چگونه؟

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 8. عربی وصیت می کند که پس از مرگ او، شتران او به نسبت یک نهم، یک سوم و یک دوم بین پسران او به ترتیب سن از کوچک به بزرگ تقسیم شود. عرب از دنیا می رود و چون شمار شتران او در زمان مرگ به هفده نفر می رسید. بین پسران اختلاف افتاد. اگر شما بودید چگونه این مساله را حل می کردید؟ 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

  9. فیلسوفی در یک جنگل به دنبال راه خروج میگردد. او میداند که در این جزیره تنها دو قبیله زندگی میکنند. افراد یک قبیله همیشه راست میگویند و افراد قبیله دیگر همیشه دروغ. فیلسوف پس از گذشتن از یک جاده به یک دوراهی میرسد و میبیند که یک نفر آنجا نشسته است. اگر فیلسوف بیش از یک سوال از آن فرد بپرسد بنا بر قانون آن جنگل کشته میشود. از طرفی فیلسوف نمیداند که این فرد از کدامیک از آن دو قبیله است. چه پرسشی میتواند فیلسوف را به راه درست راهنمایی کند؟

----------------------------------------------------------------------------------

 10. دو ریسمان ناهمگون با درازای یکسان و یک جعبه کبریت داریم. یک ساعت طول میکشد تا هر کدام از ریسمانها کاملاً بسوزد. چگونه چهل و پنج دقیقه را اندازه می گیریم؟

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  11. دختری در مراسم خاکسپاری مادرش پسری را برای نخستین بار می بیند و در همان نگاه نخست مهر او را به دل می گیرد. پس از مراسم هر چه به دنبال پسر می گردد او را پیدا نمی کند و نمی تواند شماره تماسی از او بیابد. یک هفته پس از این ماجرا دختر، خواهر خودش را می کشد. چرا؟

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  12. عقربه های ساعت شمار و دقیقه شمار، درست در هنگام ظهر و نیمه شب روی هم قرار می گیرند. از ظهر تا نیمه شب چند بار دیگر این انطباق اتفاق می افتد؟

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

   13. در گوش آقای ضرابی، حاصلضرب دو عدد (بین یک و صد) گفته می شود و در گوش آقای مجموعی، جمع همان دو عدد. به مکالمه آنها دقت کنید:

آقای مجموعی: من  دو عدد را نمی دانم.

آقای ضرابی: من هم نمی دانم.

آقای مجموعی: می دانستم که این را می گویی.

آقای ضرابی: حالا فهمیدم که اعداد کدام اند.

آقای مجموعی: من هم همین الان فهمیدم اعداد کدام اند.   بگویید چگونه آنها پاسخ را پیدا کردند.

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 14. بابک هر روز که کلاسش تمام می شود، سوار قطار شده و سر ساعت پنج به ایستگاه قطار نزدیک خانه می رسد و درست در همان هنگام پدرش که با ماشین از خانه رسیده، او را سوار می کند و به خانه میرساند. یک روز کلاس بابک زودتر تمام میشود و او سر ساعت چهار به همان ایستگاه میرسد. هوا خوب است و او تصمیم میگیرد پیاده به سمت خانه برود و درست از همان جاده ای که هر روز پدرش رانندگی میکند راه میفتد. در راه خودروی پدرش را میبیند و از آن پس هر دو با هم به خانه میروند. این بار ده دقیقه زودتر از همیشه به خانه میرسند. بابک در این روز چند دقیقه پیاده روی کرده است؟

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

   15. شخصیت اشکان به گونه ایست که یک روز به همه پرسشها، پاسخ راست می دهد. یک روز به همه پرسشها پاسخ دروغ می دهد و یک روز، به پرسشها، یکی درمیان راست و دروغ جواب می دهد. اگر بخواهیم تنها با دو پرسش بفهمیم که اشکان امروز در کدامیک از این سه حالت است، آن دو پرسش کدام اند؟

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

گروه سوم (سخت):

 

 

  1. شما دوازده سکه در اختیار دارید که یازده تای آن سالم و تنها یکی تقلبی است (وزن متفاوتی با سایرین دارد). همچنن ترازوی ساده داریم که در هربار وزن کردن تنها نشان میدهد که کدام کفه سنگین تر است و یا دو کفه برابرند. برای شناسایی آن سکه تقلبی دست کم چند بار باید وزن کنیم؟ همچنین بگویید  وزن آن سکه ببیشتر یا کمتر از سایر سکه هاست؟

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  2. فرماندهی در یک جنگ شماری از سربازان دشمن را به اسارت می گیرد و به آنها می گوید: "فردا صبح شما را در یک صف ستونی از کوتاه قدترین تا بلندقدترین نفر مرتب می کنم. (نفر آخر کوتاهترین ونفر نخست بلندقدترین است) سپس روی سرتان به صورت کاملاً تصادفی کلاههای قرمز یا آبی می گذارم. از نفر آخر (کوتاهترین) می پرسم که رنگ کلاهش چه رنگی است. اگر درست گفت که هیچ و اگر نادرست گفت با یک گلوله او را می کشم." سربازان یک شب وقت دارند که با هم قراری بگذارند تا فردا کمترین شمار کشته را داشته باشند. آن قرار چیست؟

(در پاسخ فرمانده، هر کس تنها یک کلمه می تواند بگوید: قرمز یا آبی، همچنین با توجه به چیدمان صف هر کسی رنگ کلاه نفرات جلوی خود را می بیند)

(تلاش کنید این معما را برای k رنگ متفاوت هم حل کنید)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 3. در یک جزیره دور افتاده قبیله ای زندگی می کنند. یک روز رییس قبیله همه افراد را فرا می خواند و می گوید: "بین شما دست کم یک نفر وجود دارد که روی پیشانیش یک خال قرمز دارد و هر کس هر زمان که مطمئن شد که خال دارد بایستی تا آخر همان شب خودش را بکشد. همچنینی هیچکس نمی تواند با دیگری حرف بزند" در پایان نخستین هفته، همه خالدارهای قبیله خود کشته کرده بودند. چند خالدار در این قبیله وجود داشته؟ (هیچ گونه آب یا آیینه یا وسیله دیگری نیست که کسی بتواند چهره خود را در آن نگاه کند)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 4. فرض کنید اگر عددی حاصلضرب دو عدد متوالی باشد آنرا طلایی بنامیم. برای نمونه شش که از ضرب دو و سه به دست میاید. داریوش میگفت امسال سنم طلایی است. یادم هست که از آخرین باری که گفته بود سنم طلایی شده، تعداد سال طلایی میگذرد. چند سال دیگر باید بگذرد تا سن داریوش دوباره طلایی شود؟

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

 5. دو نفر دور یک میز دایره ای شکل بازی می کنند. هر کدام به یک جعبه پر از سکه دایره ای شکل که همه آنها هم اندازه هستند دسترسی دارد. هر کدام به نوبت یک سکه روی میز می گذارند و بازیگری که دیگر نتواند جا برای سکه خود پیدا کند بازنده است. استراتژی برد چیست؟ (اندازه میز دست کم به اندازه سک سکه هست و سکه ها نمیتوانند روی هم قرار بگیرند یا همپوشانی داشته باشند)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

  6. می گویند این سوال را انشتین در قرن 19 مطرح کرده و معتقد بوده که 98 درصد مردم دنیا قادر به حلش نیستند. هرچند که کمی وقت گیر به نظر میرسه ولی به لذت قرار گرفتن در جمع اون 2 درصد می ارزه!

در یک خیابون 5 خانه وجود دارد که با پنج رنگ متفاوت رنگ شدند.

در هر خانه يک نفر با ملیت متفاوت با بقیه زندگی میکند.

در کدوم از 5 صاحبخونه يک نوشیدنی متفاوت -از یه کمپانی,خودرویی متفاوت- ویک حیوان متفاوت در خانه دارد.

با این شروط که:

1. دانمارکیه چایی دوست داره .

2.       صاحب خانه ی سبز رنگ قهوه دوست داره.

3.       سوئدیه سگ داره.

4.       انگلیسیه خونه اش قرمز رنگه.

5.       کسی که سیتروئن داره پرنده نگه میداره.

6.       خانه سبز رنگ سمت چپ خانه سفید قرار داره.

7.       صاحب خانه زرد رنگ فیات داره.

8.       اونی که تو خانه ی وسطیه شیرپاکتی (نه جنگلی) میخوره.

9.      نروژیه تو اولین خانه است.

10.    مردی که آئودی سوار می شه همسایه ی کسیه که گربه نگهداری می کنه.

11.     شخصی که اسب داره همسایه ی اونیه که فیات داره.

12.    مردی که ب.ام.و داره نوشابه هم می خوره.

13.    آلمانیه, خب معلومه مرسدس داره!

14.     شخصی که آئودی داره همسایه ی دیوار به دیوار کسیه که فقط آب   می نوشه.

15.    نروژیه همسایه ی کسیه که خانه اش را آبی رنگ کرده.

حالا شما باید بگین" ماهی" نزد کدوم از این همسایه هاست؟

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

گروه چهارم (پیچیده):

 

 1. در یک مسابقه اسب سواری هشت اسب شرکت دارند. به چند حالت این هشت اسب به خط پایانی میرسند؟

 

(برای نمونه، دو اسب aوb به سه حالت میرسند: a زودتر، b زودتر یا a,b با هم برسند)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  2. یک صف دراز برای خرید بلیت سینما جلوی گیشه تشکیل شده است. ناگهان مسوول گیشه بیرون میاید و اعلام میکند که "مدیر سینما تصمیم گفته تنها یک بلیت رایگان به کسی بدهد که روز تولدش با یکی ازنفراتی که قبل از او بلیت خریده اند یکی باشد" اگر شما بتوانید هر جای این صف بایستید کجا را انتخاب میکنید تا شانستان بیشترین شود؟

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  3. کیوان و جمشید و خسرو قرار است روز جمعه در یک دوئل جالب شرکت کنند. آنها پس از پر کردن تپانچه خود در رئوس یک مثلث متساوی الاضلاع قرار میگیرند. روش دوئل اینگونه است که پس از انتخاب نفر نخست و دوم و سوم برای تیراندازی که در ابتدا به شکل تصادفی انجام میشود. دوئل آغاز شده و به همان ترتیب نخست میچرخد. برای نمونه اگر قرار شد که جمشید و خسرو و کیوان به ترتیب تیراندازی کنند، این ترتیب تا پایان باقی میماند. هر بار هر نفر تنها یک بار شلیک میکند. هر سه میدانند که تیر کیوان به هیچ وجه خطا نمیرود، جمشید هشتاد درصد مواقع به هدف میزند و خسرو با احتمال پنجاه-پنجاه به هدف میزند. دوئل زمانی پایان میابد که تنها یک نفر زنده بماند. کدامیک شانس بیشتری برای زنده ماندن از این دوئل دارند؟